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Un metro es un metro y un kilo es un kilo | Pint of Science 2019



El pasado 22 de mayo tuve el placer de participar en el Festival Pint of Science 2019, en su primera edición en Talavera de la Reina. La idea fue hacer un repaso histórico de cómo durante la Revolución Francesa se creó un sistema oficial de medición para casi todo el mundo hasta llegar a las nuevas definiciones incorporadas recientemente por el Sistema Internacional, haciendo especial énfasis en el kilogramo. A continuación se muestra el vídeo, la presentación usada y una transcripción aproximada de la charla. Espero que os guste.

Video



Presentación

Un metro es un metro y un kilo de Jesús Gil-Muñoz, PhD

Transcripción

El metro y el kilo, dos unidades que estamos muy acostumbrados a usar en el día a día. No hay día o situación en la que no haga falta pesar o medir algo, aunque sean las palabras.

Y es que el hecho de medir es una de las cosas más banales, ordinarias, rutinarias que hay, pero, en realidad, este tipo de cosas, las que damos por sentado, suelen esconder historias bastante interesantes.

Porque esto de la medida no siempre ha sido tan simple, tan ordinario. Durante mucho tiempo, cada vez que se viajaba se tenían que usar diferentes conversiones para interpretar las medidas (en realidad, como todavía hacemos con la moneda cuando salimos de la Comunidad Económica Europea). Las medidas no solo variaban de un país a otro, sino también de una región a otra dentro de un mismo país. Se estima que solo en Francia, antes de la Revolución se utilizaban 800 nombres de unidades de medida y detrás de esas medidas se escondían en torno a 250 000 valores distintos de pesos y medidas.

Por ejemplo, la leña se vendía por cuerdas; el carbón vegetal por cestos, pero si el carbón era de piedra, por sacos; la madera para construir por vigas; la fruta para sidra en barricas, la cal también en barricas, pero esa barrica tenía otro valor; la avena por picotines; el vino y la cerveza por pintas, galones, etc.

Una unidad de longitud muy común era el “pie de rey”, que ahora al cambio serían 32,5 cm. Si es verdad que hacía referencia al pie del rey, tenía una peana importante, que hoy sería un 49 de pie. De todas formas, cuentan que Versalles, con todo su esplendor, andaba un poco escaso en baños, por lo que podemos hacernos una idea de la higiene que tenían por allí, así que no muchos se atreverían a ir a medir el pie del rey para usarlo como patrón a la hora de hacer alguna medida exacta.

En definitiva, había una gran variedad de unidades que, además de inconsistentes, daban lugar a confusiones. Era un obstáculo para la comunicación y para el comercio, fundamentalmente, además de un vehículo para la corrupción.

Durante la Revolución el lema liberté, egalité y fraternité fue abrazado no solo en el plano político o social, también en el científico. Fue la oportunidad perfecta para crear un sistema de medición único. Entonces se encomendó a los pensadores, a los científicos franceses más preeminentes de la época (que no había pocos) que idearan uno.

Al principio fue un proyecto utópico, con estos científicos imaginando ese sistema coordinado (o compartido) de pesos y medidas que uniría al mundo, permitiendo el libre intercambio de bienes e información. Pero, dada la trascendencia que tuvo la revolución en la historia de la humanidad, ¿cuántas cosas había en aquel mundo, en aquella época, que parecían inalcanzables pero luego se llevaron a cabo?

Lo que sí tenían claro es que la unidad básica de medida se tenía que extraer de la naturaleza, porque solo así podría ser “en todos los pueblos, en todo momento (para siempre)”, como rezaría posteriormente en el lema del sistema métrico que nació durante la Revolución.

El sistema métrico decimal, que es el que hoy se usa en todo el mundo, a excepción de EEUU, Liberia y Myanmar. Un sistema métrico cuyas unidades básicas son el metro y el kilogramo y que, al multiplicar o dividir por 10, se obtienen las versiones mayores y menores (múltiplos y submúltiplos) de cada unidad. De esta forma, los cálculos son más simples, simplemente, moviendo la coma, no como en sistemas anteriores, que requerían multiplicar o dividir por números no múltiplos de 10 como el 12, 14, 16 o 112.

Es simple, pero elegante, como casi todo lo que ocurre en ciencia. Y supuso tal avance que el mismísimo Lavoisier, padre de la Química moderna, dijo: “Nada más grande ni más sublime ha salido de las manos de los hombres”, haciendo referencia al sistema métrico decimal.

Como decía antes, tenían claro que la definición de las unidades debían basarse única y exclusivamente en la naturaleza. El metro, inicialmente, se definió como la diezmillonésima parte de la distancia del polo norte hasta el ecuador. Usaron la última tecnología de la época y el proceso matemático de la triangulación para medir la distancia entre Dunquerque y Barcelona, pasando por París (con el Panteón como estación geodésica central), y luego extrapolando al polo norte y al ecuador.

Aprovecho para recomendaros esta novela: “La medida  de todas las cosas”, de Ken Alder, donde se esta expedición, que estimaban duraría un año y al final duró siete, por todos los problemas que se encontraron. Aún así no dejó de ser una empresa épica esta expedición.

Para que la población se familiarizara con la nueva medida, se distribuyeron folletos, carteles y tablas de conversión. Además se instalaron en los lugares más concurridos de París varios patrones del metro grabados en mármol. Por si alguien está interesado o va a París próximamente, todavía hoy en día todavía se conservan dos de ellos, uno en la plaza Vendôme (en la fachada del ministerio de Justicia) y el otro en el Senado (en los jardines de Luxemburgo).

En 1799 se construyó una barra de platino que sería el primer prototipo internacional del metro. Se encuentra en el Museo de Artes y Oficios de Paris también. Cuando a Napoleón, entonces cónsul de la república, se le presentó el prototipo, al principio no le hizo mucha gracia (a lo mejor, porque el prototipo era más largo que él), aunque al final terminó reconociendo que “las conquistas vendrán y se irán, pero este trabajo perdurará”. Y tenía cierta razón, porque el metro como unidad ha durado hasta nuestros días, sigue vigente, pero el estándar de platino que se le entregó no.
Durante el próximo siglo, en el XIX, a medida que el sistema métrico iba siendo adoptado por más naciones y se agregaban nuevas unidades, los científicos comenzaron a preocuparse de la que el mundo, la Tierra, no fuera suficiente para establecer los patrones de medida. Porque, claro, la Tierra podría contraerse al enfriarse (y ya no valdría la definición de metro), o en vez de contraerse, que se amplíe por una capa de meteoritos, o que no tenga una forma esférica y tenga esta forma realmente; o que sea plana (vete tú a saber xD).

En cualquier caso, las unidades de medida deben ser consistentes, porque son la base del método científico. Sin las unidades no se pueden repetir experimentos de manera fiable, y si los resultados no son fiables, tampoco lo va a ser nuestra compresión del mundo.

Entonces en lugar de utilizar la Tierra, la naturaleza en sí, como base para definir las unidades, se decidió usar constantes físicas de la naturaleza: cantidades numéricas que no cambian en todo el universo. Estas constantes son las que forman la base de la física moderna. Por citar algunos ejemplos: la constante de gravitación universal, que determina la intensidad de la fuerza de atracción gravitatoria; la constante de Coulomb, que es lo mismo pero para las fuerzas eléctricas; el número de Avogadro; la constante de Boltzmann; o la constante de Planck, de la que se hablará unas diapositivas más adelante.

Como decía, se impulsó cambiar de estándares basados en objetos físicos a estándares basados en propiedades físicas inmutables. Sería como basar las unidades en el tejido del universo. Esto llevó a la creación del Sistema Internacional de unidades (SI) en 1960, ese sistema con el que los profes de ciencias les damos la lata a los alumnos.

Fue el metro el que se fijó por primera vez en una constante, en concreto la velocidad de la luz, siendo redefinido en 1960 y, por último, en 1983, cada vez, con un error (una incertidumbre) menor. Esta es la definición vigente.

De las siete unidades del SI, hasta el pasado lunes, el kilogramo ha estado definido en términos de un artefacto material. Y recibe especial atención porque sustenta gran parte del sistema internacional tal y como está estructurado actualmente. De una forma o de otra las demás unidades dependen del kilogramo. Por ejemplo, el Newton se define como la fuerza necesaria para acelerar un kilogramo 1 m/s2. A su vez, el pascal, la unidad de presión se define en términos del newton. El Julio se define como el gasto energético cuando un newton actúa en un metro. Una cadena de dependencia sigue a muchas otras unidades del SI.

La primera definición del kilogramo, también decidida durante la revolución francesa, especificaba que era la masa de un decímetro cúbico (1L) de agua destilada a 1 atm de presión y a 3,98 ºC, que es la temperatura a la cual la densidad del agua es máxima. Esta definición era complicada de realizar con exactitud, porque la densidad del agua depende de la presión, que depende a su vez de la altura, que también depende de una definición estable del metro, que en ese momento se definía según un meridiano terrestre. Y así se entra de nuevo en una dependencia circular en la definición del kilogramo.
Para evitar estos problemas, el kilogramo fue redefinido mediante un objeto. Desde 1889 hasta hace dos días (literalmente), el kilogramo se ha definido como la masa del prototipo internacional del kilogramo (IPK, por sus iniciales, o la gran K). Es ese artefacto cilíndrico, con 39 mm de altura y diámetro, fabricado en 90% de platino y 10% de iridio (una de las aleaciones más estables que se conocen). Y que por definición su incertidumbre es cero.

Este prototipo se guarda en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (BIPM, el organismo que coordina mundialmente la metrología), ubicada a las afueras de París. Se guarda en una bóveda subterránea, bajo tres campanas selladas y al vacío, con tres llaves diferentes en poder de tres personas diferentes. Bajo condiciones de clima controlado. Es decir, se trata con un cuidado reverencial.

Además se realizaron seis copias oficiales y otras tantas que se distribuyeron por todo el mundo, que se utiliza para calibrar las balanzas que se usan en todos los sectores de la sociedad, desde laboratorios y fábricas, hasta supermercados. En España tenemos dos copias.

Comparar con un objeto físico es un gran sistema, siempre y cuando los prototipos sean realmente inertes. Sin embargo, durante los pesajes ceremoniales que tienen lugar cada cierto tiempo, cuando se envían copias de referencia de todo el mundo para compararlo con el IPK, a pesar de su exhaustivo cuidado, las pruebas muestran que los prototipos sí cambian. Y aún hay más: cuando se compara el IPK con sus seis copias hermanas se ha encontrado que ha perdido alrededor de 50 microgramos, aproximadamente lo que pesa una sola pestaña.

Dado que el IPK, por definición, tiene 0 de incertidumbre, técnicamente no puede ganar ni perder peso. Incluso sería más correcto decir que el mundo se ha vuelto más pesado. En cualquier caso, esto es inaceptable, por no decir que es una gran cagada, porque no podemos usar como patrón de medida algo que varía con el tiempo.

Esto no socava gravemente la legitimidad del orden métrico internacional, pero sí estropea el ambiente de precisión de la métrica. En investigación, estas fluctuaciones son intolerables.

Entonces la tendencia general en las últimas décadas es que las unidades se definan por medio de experimentos que las relacionen con constantes físicas, evitando así la dependencia de un objeto físico, sujeto a riesgos de desgaste.

En el caso concreto del kilogramo, redefinirlo ha supuesto, durante más de 30 años, un desafío tecnológico internacional. Han llegado a llamarlo como el experimento más difícil del mundo tras el descubrimiento del bosón de Higgs.

El pasado noviembre, en la 26ª conferencia general de pesos y medidas, celebrada en Versalles, los 60 estados miembros, entre los que se encuentra España, botaron de forma unánime a favor de redefinir el kilogramo, a partir del 20 de mayo, en función de la constante de Planck. Y aunque parezca exagerado ha sido (o está siendo) la mayor revolución en la medición desde la Revolución Francesa.
La constante de Planck recibe su nombre de su descubridor, el físico Max Planck, el padre de la teoría cuántica. A principios del siglo XX, Planck rompió con todo lo establecido hasta la época con la física clásica, que asumía que los átomos y las moléculas emitían (o absorbían) energía. Y esa energía podía tomar cualquier valor.

Planck supuso que en la materia, los átomos y las moléculas se comportan como diminutos osciladores que vibran absorbiendo (o emitiendo) energía no en cantidades continuas, sino en cantidades discretas, en forma de paquetes que él llamó “cuantos” (del latín quantum, que significa cantidad), y cuyo valor es proporcional a la frecuencia (a las veces que vibra el átomo por tiempo). Esa proporcionalidad es lo que se conoce como constante de Planck y su valor más exacto es ese que veis ahí, con una incertidumbre de 1x10-8, la más baja hasta la fecha.

Para relacionar la constante de Planck con el kilogramo se ha usado una balanza de ultraprecisión que se conoce como balanza de Kibble, que tiene este aspecto (al menos las que se encuentran en EEUU, Canadá y Francia). Realmente funciona como una balanza tradicional. En una balanza tradicional se enfrenta una masa con otra hasta llegar al equilibrio. En la balanza de Kibble se enfrenta una masa con una fuerza electromagnética creada por un electroimán, y también hasta que se llega al equilibrio.

Si entrar en detalles técnicos ni matemáticos (porque no es el momento, ni la hora), resulta que podemos relacionar cualquier masa con la constante de Planck. Entonces si colocamos el IPK en este plato y alteramos los parámetros correspondientes de los campos eléctricos y magnéticos del electroimán hasta llegar al equilibrio, el valor que se obtiene es exactamente la constante de Planck en su valor más exacto. Y es precisamente esa alteración de parámetros electromagnéticos lo complejo, lo que ha provocado que el experimento haya durado tanto tiempo, hasta que se ha conseguido la tecnología suficiente para conseguir esos valores.

El margen de error del nuevo método es de 1x10-8 (justo el error en la constante de Planck), que llevados a masa sería de 10 microgramos. Muy por debajo de los 50 microgramos de diferencia entre el IPK y sus copias hermanas. Y eso a estos niveles es una barbaridad desde el punto de vista de la precisión.

Como he simplificado tanto el experimento con la balanza de Kibble, la nueva definición del kilogramo queda algo así como “la masa en reposo de un cuerpo que al comparar con una potencia electromecánica da por resultado la constante de Planck”. Esta no es la definición oficial, pero se ajusta mejor a lo que os estoy contando.

Con esta redefinición, la edad de los artefactos físicos y sus imperfecciones asociadas se han dejado para siempre. Además del kilogramo también se han redefinido a partir de constantes universales el amperio, el mol y el kelvin desde el lunes. Esto es historia de la ciencia. Esto debe ir contándose en los libros de texto a partir de ahora.

Como veis, la definición de las unidades sigue siendo un importante y difícil desafío (como lo fue en el siglo XVIII al medir un meridiano terrestre). Todo comenzó con la definición del metro, que formó la base de nuestra economía moderna y condujo a la globalización, y sigue siendo así. Estas redefiniciones permiten una ingeniería de alta precisión y sigue siendo esencial para la ciencia y la investigación y, claro está, para la comprensión del universo.

¿Y en qué nos afecta este cambio en la definición del kilogramo? Absolutamente en nada. Este cambio no tendrá ninguna implicación en el carro de la compra (si vamos a comprar un cuarto de salami, nos darán lo mismo que siempre), ni se notará en el día a día. Pero es muy importante en disciplinas científicas como la nanomedicina, que necesitan unos niveles muy altos de precisión, y de la que nosotros de una u otra forma nos beneficiamos.

Con estas redefiniciones se están poniendo los cimientos para una nueva ciencia, una con menos incertidumbre para el desarrollo de una tecnología más avanzada.

Pero ¡ojo! Este no es el fin de la metrología. Como ciencia que es nunca puede detenerse. En una sociedad global, donde las necesidades de la industria siempre están cambiando y la ciencia siempre expandiendo los límites del conocimiento humano, la disciplina de la medición, como cualquier otra, nunca será obsoleta, ni puede permitirse quedarse quieta.

Entonces, después de todo este rollo que os acabo de contar, ¿cómo definimos al metro y al kilo a partir de ahora la gente de a pie? Pues si Rajoy se podía permitir el lujo de decir que un vaso es un vaso y un plato es un plato, nosotros también, hasta que nos digan lo contrario, que un metro es un metro y un kilo es un kilo.

Muchas gracias.

Comentarios

  1. Enhorabuena por tu trabajo, Jesús. Súper interesante el artículo así como divertido. Un buen trabajo que haces! Muchas gracias por divulgarlo.

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